数学课堂中活的引导：顺“思”而导

学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”（《数学课程标准》）结合数学课堂实践来细细地研究思忖 “引导者”，感觉到教师能做到合乎新课程新理念的“引导者”，其课堂会更精彩。在实际的数学教学中，有许多教师在课堂上能调动学生自主地开展学习活动，闪烁着精彩的亮点，离不开他们能在学生学习的关键点进行有效的引导。有些教师在课堂教学中，因对学生的“引导”处理得不恰当而导致课堂中出现了败笔。捡来他山之石，思考数学课堂，认为“怎样实施课堂引导，才可以促使学生自主参与学习活动，主动获取数学知识和提高数学能力”，是数学教师在课前、课中、课后应值得重点研究的问题。因此，在数学课堂教学的改革中，与教师们共同探讨，在课堂“引导”上做文章，略有所得。　　

一、正确理解“引导”的新义　　

数学课堂中教师的引导，历来为数学教师所重视。从传统的数学课堂教学到现代的数学课堂教学，从普通教师上的数学课到名师上的数学课，都得研究课堂上怎样去“引导”。但现代教育思想下的数学课堂引导与传统的相比较，两者既有联系，又有区别，现代课堂汲取了传统之精华，在继承上有改革、有发展。传统的数学课堂引导常常是教师提问式的“引导”，即教师根据教材内容由浅入深、循序渐进地精心设计一系列问题，由教师一步一步提问，学生一步一步回答，逐渐提示数学知识，完成教学任务。这种提问式的引导，突出了教师的教，学生始终处于被动的学习状态。现代的数学课堂中的引导，以学生实际的数学能力为基点，强调通过教师运用各种手段来引导学生主动参与学习，获取数学知识和培养数学能力。所以，传统的数学课中的提问式“引导”，与《数学课程标准》中提到的“引导者”的“引导”，是不在同一层意义上的，“引导”≠“提问”。　　

提问与引导，两者在具有引导作用时，在时机上不同。新课程的“引导”是教师在学生学习能力的基础上进行的，视学生“学”的情况施“导”。作为体现现代新课程新理念的教师的“引导”，是在学生遇到学习的疑难时，准确地判断学生的疑惑的症结，可通过相应的提问，让学生在答案中茅塞顿开。也可以在学生“说不上来”“一时想不明白”时，教师顺着学生话头用一个词一句话来点拔、提示。而把提问作为引导方法，通常是不管学生“会与不会”、“理不理解”、“能力状况能不能及”都先用提问方式来设计“引导”，让学生跟着老师预设的教学思路来被动地进行学习活动。提问与引导在方式上不同。现代数学课中的引导是多种形式的，可以是提问，可以是用其它表述形式的语言，或用肢体、动作、表情，或用板书、演示、多媒体等方式手段来启示学生进行持续的思维。而传统数学的课堂教学提问就只是教师问学生答，通过问答来启发学生进行思维，其指导学生展开学习活动的作用与范围，远不如《数学课程标准》中 “引导”之义广泛。所以，教师作为引导者的角色出现在学生面前，应引导学生并与学生共同经历探求数学的过程，共同经历实践创新的活动过程，而不是教师作记者式提问，让学生进行着“答记者问”。　　

因此，教师要当好“引导者”，必须要了解学生，要仔细观察学生，准确把握学生的学习活动状态，及时发现学生思维中的困惑，随时灵活地作出相应的引导。　　

二、预见学生可能之“思”，预设引导。　　

上好一堂课的基础首先是要有一篇好的教案，这个好教案是教师在充分了解学生的数学水平和学习能力的基础上精心设计的。虽然教师在课堂中按教案施教时会与预设的教案有偏差，但总的教学思路、方向的不会有多大的变化。但是教案的设计中，无论安排学生用什么方式的进行学习，每个环节的预设都应先估计学生可能出现的学习实情。因此，教师的“引导”也同样要事先设计出与学生学习实情相应的方案。在数学课堂中，教师面对着几十个大脑的思考，面对几十种想法，要应付几十种可能出现的“意外”，所以，有些环节的引导，采用一种引导方案就满足不了课堂的需要，教师在备课时就要准备多种引导的方案。　　

例如，在备四年级数学“加减法的一些简便算法”P70“例4：计算351－96”一课时，在教者的预案中，就要准备以下几种引导方案：　　

一是当学生用列竖式来计算的情况下，教师应采用什么方法来提示学生去思考用简便方法试算。　　

二是当学生计算只有“351－96＝351－100－4”这种错误情况时，教师就要考虑怎样引导学生去修正，引导学生从错误的解法中理解和推理出正确的方法。　　

三是当学生计算只有“351－96＝351－100＋4”的正确解法时，教师就应考虑怎样引导学生去验证和理解其中的数学规律，以防止有个别学生“蒙对”的假会现象。　　

四是当上面的几种情况都出现时，教师就要考虑如何引导学生对两种解法进行比较、讨论，从正反两方面来理解简便运算的规律。　　

这样设计多种引导方案，可以使教师在课堂上始终保持有清醒的教学思路，运用各种形式和手段不断激发学生主动思维，使课堂顺利进行，而不至于出现意外时而手足无措，或错过捕捉和利用课堂中出现的有价值的课堂资源。　　

三、顺应学生合理之“思”，灵活引导。　　

全国特级教师黄爱华在一次数学教学讲座中说到：在课堂上，教师要有开放活跃的思维，要像说话类电视节目主持人一样。他道出了教师在课堂教学中的引导上要讲究灵活，及时抓住课堂中有利于进行教学的信息作为引导的“话题”，灵活地组织教学，不能只顾按预先设计的教案一成不变地进行着教学程序。　　

例如，我连续听了一位四年级教师两次上的“加减法的一些简便算法”研讨课，两种的引导处理，所收的课堂效果就不同。两堂课都有一道改编后的例题：334－99。第一次教学时，教师是这样展开教学的：　　

教师：请同学们用你认为最好的方法来计算。　　

学生计算后汇报：334－99＝334－100－1。（教师根据学生的汇报板书。）　　

教师一看，错了，就迫不及待地讲解，刚开口讲了一句，另一名学生插嘴了：“我的不同。后面应加1。”（学生原话）　　

然而，这位教师没有理睬第二位学生的插嘴，继续按自己的思路，针对第一位学生的错误算法与板书，去引导学生剖析错误算法并进行改正。　　

课后在评议时，听课的教师认为，老师在第二位学生插嘴时应调整教学思路，让第二位学生说出正确的算法：“334－100＋1”，并板书在黑板上，把“对”“错”两种算法都展示在学生面前，然后引导学生进行比较、讨论，充分调动学生的思维，让学生去发现“多减要补”的算理，就更能体现出学生在数学学习过程中的主体地位，凸显教师引导的策略，有可能出现课堂师生交流的精彩场面。　　

在第二次教学时，教师就注意到了前次的不足，在让学生试做334－99后，把学生汇报的错的、对的各种算法都板书在黑板上，再通过多媒体演示引导学生进行思考：“小丁用334元钱去购一只价格99元的足球，付出100元，找回1元，现在小丁还有多少元钱？” 学生看了购物付款的过程，然后组织学生结合黑板上的各种算法，进行对比，展开讨论，让学生说出想法，在学生感受正确做法的基础上，总结了“多减要补”的算理。这堂课，教师能充分利用来自学生信息，使课堂出现了自然而成的师生交流场面，突出了学生在学习过程中的自主探索，体现了学生的主体地位。　　

所以，作为引导者的教师在课堂上，要用足够的耐心去听学生的发言，有灵活敏锐的嗅觉，善于捕捉到学生的想法，及时利用有价值的课堂资源，恰到好处地运用板书、体态动作、多媒体等方式手段引导学生展开学习活动，就更能发挥学生的自主性，使学生的数学学习活动真正“是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。　　

四、挖掘学生“力未能及”之“思”，深刻引导。　　

《数学课程标准》指出，数学教学应激发学生的学习积极性，帮助学生在自主学习活动的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。所以数学课堂教学中，教师的引导要突破教材表面局限，引导学生思考、分析、理解和领悟，从解决数学问题的过程中掌握数学规律和数学思维，提高学生运用已有的数学模型解决实际问题的能力。　　

例如：在一堂“小数除法练习课”中，有下面这样一道练习题：　　

不计算，直接在下面的○里填上＞或＜。　　

2.07÷0.9○2.07   3.75÷1.5○3.75　　

3.96÷1.1○3.96   1.14÷0.95○1.14　　

我认为在这道题，除了让学生正确地在○里填上＞或＜外，还应在练习的基础上，进一步引导学生找出题中四个式子所隐含的数学规律。于是，教学中，在完成解答后，进一步引导学生对四个式子进行归类、比较、判断，促进学生去探索和发现其中的数学规律，用数学语言概括这一规律，使学生的思维从感知层面上升到理性层面。　　

因此，教师的引导不只是引导学生解决一个数学问题，而应该引导学生探索更深的东西，把学生的思维通过数学问题引向广阔的数学探索的空间，引导他们去发现数学问题，解决数学问题，去尝试创新，提高学生的探求数学的能力。这才是数学课堂教学引导的本意。　　

数学课堂教学的过程就是在教师积极引导下的学生主动探求数学规律的过程，是培养学生学习数学能力的过程。在某种程度上说，学生在课堂上学习的积极主动性体现了教师的引导艺术和智慧。